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Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unb.br/handle/10482/17013
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Title: Ortogonalidade da Função de Möbius
Authors: Ramirez Aguirre, Josimar Joao
Orientador(es):: Cioletti, Leandro Martins
Assunto:: Teorema de Davenport
Funções (Matemática)
Conjectura de Chowla
Issue Date: 24-Nov-2014
Citation: RAMIREZ AGUIRRE, Josimar Joao. Ortogonalidade da Função de Möbius. 2014. vi, 104 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2014.
Abstract: Nesta dissertação de Mestrado apresentamos uma nova prova do Teorema de Davenport (1937), e a prova de Terence Tao que a conjectura de Chowla implica a conjectura de Sarnak. Na primeira parte do trabalho apresentamos a teoria básica das L-funcões bem como uma variação método de Vinogradov, usando as identidades de Vaughan. Em seguida, usamos estas ferramentas para mostrar o Teorema de Davenport. A principal referência desta parte são os capítulos 5 e 13 do livro Analitic Number Theory de Henryk Iwaniec e Emmanuel Kowalski, [9]. A prova que a Conjectura de Chowla implica na Conjectura de Sarnak é baseada em princípio de grandes desvios, obtido por uma variação do método do segundo momento. A exposição é inspirada na primeira parte do artigo de Peter Sarnak, intitulado Three Lectures on the Mobius Function Randomness and Dynamics, [16]. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT
In this Master's thesis we present a new proof of Davenport's Theorem (1937), and the Terence Tao's proof that Chowla conjecture implies Sarnak's conjecture. In the _rst part of this work we present the basic theory of L-functions and a variation of the Vinogradov's method using the Vaughan's identities. Then we use these tools to prove Davenport's Theorem. This section is based on chapters 5 and 13 of the reference Analytic Number Theory by Henryk Iwaniec and Emmanuel Kowalski, [9]. The Chowla's Conjecture implies Sarnak's Conjecture is based on a principle of large deviations obtained by variation of the second moment method. The exposition is inspired on the _rst part of Peter Sarnak's article entitled Three Lectures on the Mobius Function Randomness and Dynamics, [16].
Description: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014.
Licença:: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Appears in Collections:MAT - Mestrado em Matemática (Dissertações)

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