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Título: Construção de campos eletromagnéticos nulos
Autor(es): Xavier, Bruno Marino
Orientador(es): Roitman, Pedro
Assunto: Campos eletromagnéticos
Integral
Curvas integrais
Geometria diferencial
Superfícies de curvatura
Data de publicação: 14-Nov-2014
Referência: XAVIER, Bruno Marino. Construção de campos eletromagnéticos nulos. 2014. 38 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2014.
Resumo: Neste trabalho, é explorada uma solução particular das equações de Maxwell, como vista em [6] e[11], de tal sorte que os campos solução são campos nulos. Isto é feito utilizando três métodos distintos. A solução em questão é tal que as curvas integrais dos campos elétrico e magnético obtidos são círculos de Hopf, ou seja, círculos obtidos pela fibração de Hopf. Ainda que a solução explorada seja particular, os métodos apresentados permitem obter uma infinidade de campos eletromagnéticos nulos. Um desses métodos está relacionado às superfícies mínimas e pode prover uma relação entre a geometria de uma superfície mínima com os campos eletromagnéticos nulos a ela associados. __________________________________________________________________________ ABSTRACT
In this work, a particular solution to the Maxwell's equations is discussed, as seen on [6] and [11],in such a way that the electromagnetic fields obtained as solutions are null vector fields. This is done by using three different methods. The aforementioned solution is such that the field lines of the electricand magnetic fields obtained are Hopf circles, that is, circles obtained using Hopf's fibration. Althoughthe solution exhibited is a particular one, the presented methods allow to generate an infinity of null electromagnetic fields. One of this methods is related to minimal surfaces and may provide a relation between the geometry of a minimal surface and the null electromagnetic fields attached to it.
Informações adicionais: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014.
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