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Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unb.br/handle/10482/16572
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Title: Uma classe de equações diferenciais de terceira ordem que descrevem superfícies pseudo-esféricas
Authors: Silva, Tarcísio Castro
Orientador(es):: Tenenblat, Keti
Assunto:: Equações diferenciais não-lineares - teoria assintótica
Matemática
Equações diferenciais
Superfícies esféricas
Superfícies pseudo-esféricas
Issue Date: 20-Oct-2014
Citation: SILVA, Tarcísio Castro. Uma classe de equações diferenciais de terceira ordem que descrevem superfícies pseudo-esféricas. 2014. 62 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2014.
Abstract: Usando a noção de equação diferencial que descreve superfícies pseudo-esféricas, introduzida por S. S. Chern e K. Tenenblat, estudamos uma classe de equações do tipo ut 􀀀 uxxt = _uuxxx + G(u; ux; uxx): Obtemos a completa classificação dessa classe de equações e fornecemos explicitamente um problema linear do qual a equação é a condição de integrabilidade. A classificação fornece famílias de equações diferenciais que contém, em particular, algumas importantes equações não lineares de onda dispersiva de terceira ordem, tais como a equação de Camassa-Holm e a equação de Degasperis-Procesi. Provamos que não existem equações que descrevem superfícies esféricas na classe de equaçõs estudadas. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT
Using the notion of diferential equation which describes pseudospherical surfaces,introduced by S. S. Chern and K. Tenenblat, we study a class of equations of type ut 􀀀 uxxt = _uuxxx + G(u; ux; uxx): We obtain the complete classification of this class of equations and we explicitly givea linear problem for which the equation is the integrability condition. The classification provides families of diferential equations which contain, in particular, some important third-order non linear dispersive wave equations, such as the Camassa-Holm equation andDegasperis-Procesi equation.We prove that there are no equations describing spherical surfaces in the class ofequations we studied.
Description: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013.
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Appears in Collections:MAT - Doutorado em Matemática (Teses)

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